El parque se llama Cuchillitos por el esquema de distribución de su primer diseño, y de Tristán, por su localización en la zona tinerfeña del mismo nombre. La parcela se ubica entre tres barrios densamente poblados de la ciudad, y forma parte de un conjunto de espacios públicos y deportivos. La topografía del terreno es una de las características físicas más importantes del proyecto, ya que presenta desniveles de hasta treinta metros, y se abre en su descenso hacia la vista de Santa Cruz de Tenerife.

La preexistencia de una formación rocosa, sobre la que se sitúa el mirador y el límite sur del parque, permite que el relieve descienda canalizado en forma de colada volcánica, y genere así las plataformas de uso salvando el desnivel en este sinuoso descenso. La topografía sigue un trazado ondulado, delimitado mediante una red de paseos que suavizan la pendiente. Dos tercios de la superficie del parque se destinan a crear un manto verde que funciona como pulmón para la ciudad, de la que se protege con una senda perimetral y vegetación de porte alto y denso. Se crea además un diseño exclusivo de mobiliario en el que el reciclaje juega un papel transcendental, convirtiendo los materiales usados en luminarias, papeleras o fuentes.